Derajatdan radian adalah dua satuan untuk mengukur sudut. Lingkaran memiliki sudut 360 derajat, yang setara dengan 2π radian. Ini berarti bahwa 360° dan 2π radian, melambangkan nilai-nilai angka untuk "mengelilingi satu" lingkaran. Ini berarti bahwa 180° atau 1π radian, melambangkan angka untuk mengelilingi separuh lingkaran. Dibawahini adalah informasi Trigonometri Ukuran Sudut Derajat Dan Radian. Trigono Quiz Apps Bei Google Play. Ukuran adalah sebuah homonim karena arti-artinya memiliki ejaan dan pelafalan yang sama tetapi maknanya berbeda. Arti dari ukuran dapat masuk ke dalam jenis kiasan sehingga penggunaan ukuran dapat bukan dalam arti yang sebenarnya Jikasobat punya excel, sobat bisa mencari nilai sin, cos, tan, sec, cosec, dan cotangen dari semua sudut. Berikut caranya. Yang perlu menjadi catatan sobat adalah dalam melakukan kalkulasi trigonometri, excel tidak menggunakan sudut melainkan menggunakan radians. 1 radians setaran dengan phi/180 atau bisa setara dengan 22/(7*180). Jawab: a. π 3 π 3 rad = π 3 π 3 . 180∘ π 180 ∘ π = 60° b. 4π rad = 4π . 180∘ π 180 ∘ π = 720° Konversi Derajat ke Radian Karena 1° = π 180 π 180 rad, untuk mengubah x derajat ke radian dapat dilakukan dengan mengalikan x dengan π 180 π 180 rad, ditulis x∘ = x⋅ π 180rad x ∘ = x ⋅ π 180 r a d Contoh 2 Ubahlah sudut-sudut berikut dalam radian C80h. A. Konsep Dasar Sudut Untuk memahami masalah sudut, coba kita lakukan langkah-langkah berikut Lukislah titik O. Lukislah sinar garis OA. Putar sinar garis OA dengan pusat O sampai terjadi sinar garis OB, sehingga terbentuk sudut AOB. Beri nama $\angle AOB=\theta $. Perhatikan gambar berikut! Sudut didefinisikan sebagai hasil rotasi dari sisi awal initial side yaitu OA ke sisi akhir terminal side yaitu OB. Arah putaran memiliki makna dalam sudut. Jika arah putaran sudut berlawanan dengan arah putaran jarum jam maka sudut bertanda positif. Jika arah putaran sudut searah dengan arah putaran jarum jam maka sudut bertanda negatif. B. Ukuran sudut dalam Derajat Perhatikan gambar berikut! Satu putaran membentuk sudut $360^\circ $.Definisi Satu derajat, ditulis $1{}^\circ $ adalah besar sudut yang dihasilkan oleh $\frac{1}{360}$ putaran, ditulis $1^\circ =\frac{1}{360}$ putaran. Ukuran sudut yang lebih kecil dari derajat adalah menit , dan detik “, dengan konversi $1^\circ =60'$ dan $1^\circ =3600''$ Contoh 1. Nyatakanlah ukuran sudut berikut dalam derajat. a $\frac{4}{9}$ putaran b $\frac{3}{10}$ putaran Penyelesaian a $\frac{4}{9}$ putaran = ...$^\circ$ $\begin{align}\frac{4}{9}\,\text{putaran}\, &= \frac{4}{\cancel{9}}\times \overset{40^\circ }{\mathop{\cancel{360^\circ }}}\, \\ &= 4 \times 40^\circ \\ &= 160^\circ \end{align}$ b$\frac{3}{10}$ putaran = ...$^\circ$ $\begin{align}\frac{3}{10}\,\text{putaran}\, &= \frac{3}{\cancel{10}}\times \overset{36^\circ }{\mathop{\cancel{360^\circ }}}\, \\ &= 3\times 36^\circ \\ &= 108^\circ \end{align}$Contoh 2. Nyatakanlah ukuran sudut berikut dalam derajat, menit dan detik. a $37,6^\circ $ b $26,73^\circ $ Penyelesaian a $37,6^\circ $ = ... $\begin{align}37,6^\circ &= 37^\circ +0,6^\circ \\ &= 37^\circ +0,6 \times 60' \\ &= 37^\circ +36' \\ &= 37^\circ 36' \end{align}$ b $26,73^\circ $ = ... $\begin{align}26,73^\circ &= 26^\circ +0,73^\circ \\ &= 26^\circ +0,73\times 60' \\ &= 26^\circ +43,8' \\ &= 26^\circ +43'+0,8' \\ &= 26^\circ +43'+0,8\times 60'' \\ &= 26^\circ +43'+48'' \\ &= 26^\circ 43'48'' \end{align}$Contoh 3. Nyatakanlah ukuran sudut berikut dalam derajat. a $3^\circ 45'$ b $12^\circ 26'38''$ Penyelesaian Untuk mengubah satuan sudut $a{}^\circ b'c''$ dapat kita gunakan rumus berikut $a^\circ b'c''=a^\circ +{{\left \frac{b\times 60+c}{3600} \right}^{o}}$ a $3^\circ 45'$ = ... $^\circ$ $\begin{align}3^\circ 45' &=3^\circ +{{\left \frac{45\times 60+0}{3600} \right}^{o}} \\ &= 3^\circ +{{\left \frac{2700}{3600} \right}^{o}} \\ &= 3^\circ +{{\left \frac{3}{4} \right}^{o}} \\ &= 3^\circ +0,75^\circ \\ &= 3,75^\circ \end{align}$ b $12^\circ 26'38''$ = ... $^\circ$ $\begin{align}12^\circ 26'38'' &=12^\circ +{{\left \frac{26\times 60+38}{3600} \right}^{o}} \\ &= 12^\circ +{{\left \frac{1598}{3600} \right}^{o}} \\ &= 12^\circ +0,4439^\circ \\ &= 12,4439^\circ \end{align}$ C. Ukuran Sudut dalam Radian Definisi Satu radian ditulis 1 rad, adalah besar sudut yang dihasilkan oleh perputaran sebesar jari-jari lingkaran. Secara geometri perhatikan gambar berikut! $\begin{align}\angle AOB &= \frac{\text{busur}\,AB}{OA}\,\text{rad} \\ &= \frac{r}{r}\,\text{rad} \\ &= 1\,\text{rad} \end{align}$ Selanjutnya kita akan menghitung nilai sudut satu putaran dalam ukuran radian. Perhatikan gambar berikut! $\begin{align}\angle AOB &=\frac{\text{busur}\,AB}{OA}\,\text{rad} \\ \frac{1}{2}\,\text{putaran} &=\frac{\pi r}{r}\,\text{rad} \\ \frac{1}{2}\,\text{putaran} &=\pi \,\text{rad} \\ 1\,\text{putaran} &=2\pi \,\text{rad} \end{align}$Hubungan derajat dengan radian $\begin{align}1\,\text{putaran} &= 360^\circ \\ 2\pi \,\text{rad} &= 360^\circ \\ \pi \,\text{rad} &= 180^\circ \\ 1\,\text{rad} &= \frac{180^\circ }{\pi } \\ 1\,\text{rad} &= \frac{180^\circ }{3,14} \\ 1\,\text{rad} &= 57,3248^\circ \end{align}$ Ingat $\pi \,\text{rad}=180^\circ $Contoh Selesaikanlah soal-soal ukuran sudut berikut a $\frac{5}{9}\pi \,\text{rad}=...{}^\circ $ b $120^\circ $ = ... rad Penyelesaian a $\frac{5}{9}\pi \,\text{rad}=...{}^\circ $ $\begin{align}\frac{5}{9}\pi \,\text{rad} &=\frac{5}{\cancel{9}}\times \overset{20^\circ }{\mathop{\cancel{180^\circ }}}\, \\ &= 5 \times 20^\circ \\ &= 100^\circ \end{align}$ b $120^\circ $ = ... rad $\begin{align} 120^\circ &=\overset{2}{\mathop{\cancel{120^\circ }}}\,\times \frac{\pi }{\overset{3}{\mathop{\cancel{180^\circ }}}\,}\,\text{rad} \\ &= \frac{2\pi }{3}\,\text{rad} \end{align}$ Soal Latihan Tentukan besar sudut $\frac{5}{6}$ putaran dalam satuan derajat. Tentukan besar sudut $\frac{5}{18}$ putaran dalam satuan radian. Nyatakanlah sudut $210{}^\circ $ dalam satuan radian. Nyatakanlah sudut $\frac{11}{12}\pi $ rad dalam satuan derajat. Nyatakanlah sudut $19,67{}^\circ $ dalam satuan derajat, menit, dan detik. Subscribe and Follow Our Channel - Pada umumnya besaran sudut ditulis dalam satuan derajat. Padahal terdapat besaran sudut lain yang penting untuk diketahui, yakni radian. Bagaimanakah cara mengkonversi besaran sudut derajat ke radian?Pada pembahasan ini terlampir soal dan pembahasan mengenai konversi derajat ke radian. Soal dan Pembahasan Berikut ini merupakan besar sudut dalam satuan derajat. Tentukan kuadran setiap sudut dan nyatakan setiap sudut di bawah dalam satuan radian!a. 90°b. 135°c. 225°d. 800°e. -270°f. di atas terkait menentukan ukuran derajat menjadi radian. Persamaan konversi dari derajat ke radian adalah sebagai berikut FAUZIYYAH Persamaan konversi dari derajat ke radian Sekarang mari kita selesaikan permasalahan pada soal di atas. Baca juga Soal Trigonometri Tentang Hubungan Perbandingan Sudut Sudut adalah simpangan arah antara dua garis lurus yang bertemu pada titik sudut titik vertex. Besaran sudut dapat dinyatakan dalam dua satuan yaitu derajat dan radian. Sudut satu putaran penuh didefinisikan memiliki sudut 360 derajat atau 2π radian. Bagaimana cara mengubah satuan sudut derajat ke radian atau sebaliknya? Untuk mengubah satuan sudut dari satuan derajat ke satuan radian atau sebaliknya, perlu diketahui faktor konversi antara kedua satuan sudut Derajat Satu derajat 1o adalah 1/360 putaran mengitari titik sudut. Ini sama halnya jika kita mengitari satu titik satu putaran penuh. Satu putaran penuh adalah 360 derajat. Jika kita mengitari ¼ putaran artinya kita mengitari titik sudut sebesar ¼ x 360 derajat yaitu 90 Radian Perhatikan gambar lingkaran di bawah ini. Satu radian adalah ukuran sudut pusat lingkaran yang memotong busur yang panjangnya sama dengan radius lingkaran. Karena radian diukur dalam satuan radius r pada busur suatu lingkaran dan satu lingkaran penuh adalah 2πr maka dalam satu lingkaran terdapat sudut 2π Radian Berapa Derajat? 1 radian didefinisikan sama dengan 180o/π = 57,296o. Faktor konversi satuan sudut dari satuan radian ke satuan derajat dan beberapa contoh cara mengubah satuan radian ke satuan derajat ditunjukkan sebagai Derajat Berapa Radian? 1 derajat didefinisikan sama dengan π/180 = 0,017 radian. Faktor konversi satuan sudut dari satuan derajat ke satuan radian dan beberapa contoh cara mengubah satuan derajat ke satuan radian ditunjukkan sebagai satuan radian dinyatakan dalam π, misalnya sudut ¼ putaran sama dengan π/2 radian dan sudut setengah putaran sama dengan π Cara Mengubah Satuan Sudut dari Radian ke Derajat dan Sebaliknya Berikut beberapa contoh soal cara mengkonversi satuan sudut dari radian ke derajat dan Soal 1 Soal Berapa derajatkah sudut 3,5 radian? Jawab 3,5 radian = 3,5 x180o/π = 200,535oContoh Soal 2 Soal Hitunglah sudut 2,2 radian dalam derajat! Jawab 2,2 radian = 2,2 x 180o/π = 126oContoh Soal 3 Soal 15o berapa radian? Jawab 15o = 15 x π/180 = 0,265 radianContoh Soal 4 Soal Nyatakan sudut 60o dalam π radian! Jawab 60o = 60 x π/180 = π/3 radian Hubungan satuan derajat dengan satuan radian, bahwa 1 putaran penuh sama dengan $ 2\pi , rad $. Seperti dinyatakan dalam definisi berikut Hubungan nilai Derajat, Radian, dan Banyak Putaran Misalkan Dejarat kita simbolkan D, Radian kita simbolkan R, dan banyak putaran kita simbolkan P, maka hubungan Derajat, Radian, dan banyak Putaran D, R, P, yaitu $ \begin{align} \frac{R}{D} = \frac{R}{P \times 360^\circ } = \frac{\pi}{180^\circ} \end{align} \, \, $ dan $ \, \, \begin{align} D = P \times 360^\circ \end{align} $ dimana, nilai $ \pi = 3,14 \, $ untuk radian dan $ \pi = 180^\circ \, $ untuk derajat. Persamaan di atas digunakan untuk menentukan nilai satuan yang lain jika nilai salah satuan diketahui, misalkan diketahui nilai derajat, akan ditanya nilai radian dan berapa putarannya. Contoh 1. Selesaikan bentuk berikut a. Tentukan besarnya radian dan banyak putaran jika diketahui besar sudutnya $ 150^\circ $ b. Tentukan besarnya derajat dan banyak putaran jika diketahui besar radiannya $ \frac{3}{2} \pi \, rad $ c. Tentukan besarnya derajat dan radian jika diketahui banyak putaran $ \frac{1}{3} \, $ putaran. Penyelesaian a. $ 150^\circ = ... \, rad = \, ... \, $ putaran Diketahui $ D = 150^\circ $ *. Menentukan nilai radian $ \begin{align} \frac{R}{D} & = \frac{\pi}{180^\circ} \\ \frac{R}{150^\circ} & = \frac{\pi}{180^\circ} \\ R & = \frac{\pi}{180^\circ} \times 150^\circ \, \, \, rad \\ R & = \frac{5}{6} \pi rad \end{align} $ *. Menentukan banyak putaran $ \begin{align} D & = P \times 360^\circ \\ P & = \frac{D}{360^\circ} \, \, \, \text{putaran} \\ P & = \frac{150^\circ}{360^\circ} \, \, \, \text{putaran} \\ P & = \frac{5}{12} \, \, \, \text{putaran} \end{align} $ Jadi, diperoleh $ 150^\circ = \frac{5}{6} \, rad = \, \frac{5}{12} \, $ putaran b. $ \frac{3}{2} \pi \, rad = ... ^\circ = \, ... \, $ putaran Diketahui $ R = \frac{3}{2} \pi \, rad $ *. Menentukan nilai derajat $ \begin{align} \frac{R}{D} & = \frac{\pi}{180^\circ} \\ \frac{\frac{3}{2} \pi }{D} & = \frac{\pi}{180^\circ} \\ D & = \frac{3}{2} \times 180^\circ \\ D & = 270^\circ \end{align} $ *. Menentukan banyak putaran $ \begin{align} \frac{R}{P \times 360^\circ } & = \frac{\pi}{180^\circ} \\ \frac{\frac{3}{2} \pi }{P \times 360^\circ } & = \frac{\pi}{180^\circ} \\ \frac{\frac{3}{2} }{P \times 2 } & = \frac{1}{1} \\ P & = \frac{3}{4} \, \, \, \text{putaran} \end{align} $ Jadi, diperoleh $ \frac{3}{2} \pi \, rad = 270 ^\circ = \, \frac{3}{4} \, $ putaran c. $ \frac{1}{3} \, \, \, \text{putaran} = ... ^\circ = \, ... \, rad $ Diketahui $ P = \frac{1}{3} \, \, $ putaran *. Menentukan nilai radian $ \begin{align} \frac{R}{P \times 360^\circ } & = \frac{\pi}{180^\circ} \\ \frac{R}{P \times 2 } & = \frac{\pi}{1} \\ \frac{R}{\frac{1}{3} \times 2 } & = \pi \\ R & = \frac{2}{3}\pi \, rad \end{align} $ *. Menentukan nilai derajat $ \begin{align} D & = P \times 360^\circ \\ D & = \frac{1}{3} \times 360^\circ \\ D & = 120^\circ \end{align} $ Jadi, diperoleh $ \frac{1}{3} \, \, \, \text{putaran} = 120 ^\circ = \, \frac{2}{3}\pi \, rad $ 2. Berapa radian sudut yang dibentuk jarum jam pada pukul Penyelesaian Sudut yang terbentuk pada pukul adalah 30$^\circ \, \, D = 30^\circ $ *. Menentukan nilai radian $ \begin{align} \frac{R}{D} & = \frac{\pi}{180^\circ} \\ \frac{R}{30^\circ} & = \frac{\pi}{180^\circ} \\ R & = \frac{\pi}{180^\circ} \times 30^\circ \, \, \, rad \\ R & = \frac{1}{6} \pi \, rad \end{align} $ Jadi, besarnya radian yang terbentuka adalah $ \frac{1}{6} \pi \, rad $ 3. Jika suatu alat pemancar berputar 60 putaran dalam setiap menit, maka tentukanlah banyak putaran dalam satu detik.? Penyelesaian *. Diketahui 1 menit ada 60 putaran, 1 menit = 60 detik, *. Menentukan putaran setiap detik $\begin{align} \frac{\text{putaran tiap detik}}{\text{putaran tiap menit} } & = \frac{1 \, \text{detik} }{1 \, \text{menit} } \\ \frac{\text{putaran tiap detik}}{\text{putaran tiap menit} } & = \frac{1 \, \text{detik} }{60 \, \text{detik} } \\ \frac{\text{putaran tiap detik}}{\text{60} \, \text{putaran} } & = \frac{1}{60} \\ \text{putaran tiap detik} & = \frac{1}{60} \times 60 \, \text{putaran} \\ \text{putaran tiap detik} & = 1 \, \text{putaran} \end{align} $ Jadi, tiap detik ada 1 putaran Konsep Dasar Sudut Dalam kajian geometris, sudut didefinisikan sebagai hasil rotasi dari sisi awal initial side ke sisi akhir terminal side. Selain itu, arah putaran memiliki makna dalam sudut. Suatu sudut bertanda "positif" jika arah putarannya berlawanan dengan arah putaran jarum jam, dan bertanda "negatif" jika arah putarannya searah dengan jarum jam. Arah putaran untuk membentuk sudut juga dapat diperhatikan pada posisi sisi akhir terhadap sisi awal. Untuk memudahkannya, mari kita cermati deskripsi berikut ini. *. Sudut standar baku adalah sudut sisi awal suatu garis berimpit dengan sumbu X dan sisi terminalnya terletak pada salah satu kuadran pada koordinat kartesius itu. *. Sudut pembatas kuadran adalah sudut sisi akhir berada pada salah satu sumbu pada koordinat tersebut, yaitu $0^\circ, 90^\circ , 180^\circ , 270^\circ \, $ dan $ 360^\circ $ *. Lambang atau simbol sudut lazimnya digunakan huruf Yunani, seperti, $\alpha $ alpha, $\beta $ betha, $\gamma $ gamma, dan $\theta$ tetha, dan juga digunakan huruf-huruf kapital, seperti A, B, C, dan D. *. Sudut-sudut koterminal adalah dua sudut standar, memiliki sisi-sisi akhir terminal side yang berimpit . Jika sudut yang dihasilkan sebesar $ \alpha $ sudut standar, maka sudut $ \beta $ disebut sebagai sudut koterminal, sehingga $ \alpha + \beta = 360^\circ $ . Contoh 1. Tentukan besar sudut koterminal dari sudut-sudut berikut a. $ A = 60^\circ $ b. $ B = 150^\circ $ C. $ C = 240^\circ $ Penyelesaian Misalkan sudut koterminalnya adalah sudut K, *. Menentukan besarnya sudut K. a. $ A = 60^\circ $ $ A + K = 360^\circ \rightarrow 60^\circ + K = 360^\circ \rightarrow K = 300^\circ $ b. $ B = 150^\circ $ $ B + K = 360^\circ \rightarrow 150^\circ + K = 360^\circ \rightarrow K = 210^\circ $ c. $ C = 240^\circ $ $ C + K = 360^\circ \rightarrow 240^\circ + K = 360^\circ \rightarrow K = 120^\circ $ 2. Gambarkanlah sudut-sudut standar di bawah ini, dan tentukan posisi setiap sudut pada koordinat kartesius. a 60$^\circ$ b -45$^\circ$ c 120$^\circ$ d 600$^\circ$ Penyelesaian Hubungan Derajat, Menit, dan Detik Berikut hubungan derajat, menit, dan detik. *. $ 1^\circ = 1 \, $ jam *. $ 1^\circ = 60^\prime = 60 \, $ menit *. $ 1^\circ = 3600^{\prime \prime} = 3600 \, $ detik Keterangan $ ^\prime \, $ adalah simbol menit. $ ^{\prime \prime} \, $ adalah simbol detik. Contoh 1. Ubahlah bentuk derajat berikut dalam bentuk menit dan detik! a. $ 62,4^\circ $ b. $ 29,23^\circ $ Penyelesaian a. $ 62,4^\circ = 62^\circ + 0,460^\prime = 62^\circ + 24^\prime = 62^\circ 24^\prime $ b. $ 29,23^\circ $ $ \begin{align} 29,23^\circ & = 29^\circ + 0,2360^\prime = 29^\circ + 13,8^\prime \\ & = 29^\circ + 13^\prime + 0,860^{\prime \prime} \\ & = 29^\circ + 13^\prime + 48^{\prime \prime} \\ & = 29^\circ 13^\prime 48^{\prime \prime} \end{align} $ 2. Ubahlah bentuk berikut dalam derajat! a. $ 78^\circ 30^\prime $ b. $ 58^\circ 22^\prime 16^{\prime \prime} $ Penyelesaian a. $ 78^\circ 30^\prime = 78^\circ + \frac{30^\circ}{60} = 78^\circ + 0,5^\circ = 78,5^\circ $ b. $ 58^\circ 22^\prime 16^{\prime \prime} = 58^\circ + \frac{22^\circ}{60} + \frac{16^\circ}{3600} = 58,37111...^\circ = 58,37^\circ $ 3. Hitunglah operasi berikut! a. $ 25^\circ 15^\prime + 62^\circ 56^\prime $ b. $ 35^\circ 55^\prime + 62^\circ 2^\prime 26^{\prime \prime} $ c. $ 63^\circ 55^\prime - 23^\circ 15^\prime $ d. $ 37^\circ 42^\prime - 20^\circ 31^\prime 26^{\prime \prime} $ e. $ 32^\circ 25^\prime - 21^\circ 35^\prime 14^{\prime \prime} $ Penyelesaian a. $ 25^\circ 15^\prime + 62^\circ 56^\prime $ $\begin{array}{cc} 25^\circ 15^\prime & \\ 62^\circ 56^\prime & + \\ \hline 87^\circ 71^\prime & \end{array} $ jadi, $ 25^\circ 15^\prime + 62^\circ 56^\prime = 87^\circ 71^\prime = 87^\circ + 60^\prime + 11^\prime = 87^\circ + 1^\circ + 11^\prime = 88^\circ 11^\prime $ b. $ 35^\circ 55^\prime + 62^\circ 2^\prime 26^{\prime \prime} $ $\begin{array}{cc} 35^\circ 55^\prime & \\ 62^\circ 2^\prime 26^{\prime \prime} & + \\ \hline 97^\circ 57^\prime 26^{\prime \prime} & \end{array} $ jadi, $ 35^\circ 55^\prime + 62^\circ 2^\prime 26^{\prime \prime} = 97^\circ 57^\prime 26^{\prime \prime} $ c. $ 63^\circ 55^\prime - 23^\circ 15^\prime $ $\begin{array}{cc} 63^\circ 55^\prime & \\ 23^\circ 15^\prime & - \\ \hline 40^\circ 40^\prime & \end{array} $ jadi, $ 63^\circ 55^\prime - 23^\circ 15^\prime = 40^\circ 40^\prime $ d. $ 37^\circ 42^\prime - 20^\circ 31^\prime 26^{\prime \prime} $ $\begin{array}{cccc} 37^\circ 42^\prime & \rightarrow & 37^\circ 41^\prime 60^{\prime \prime} & \\ 20^\circ 31^\prime 26^{\prime \prime} & \rightarrow & 20^\circ 31^\prime 26^{\prime \prime} & - \\ \hline & & 17^\circ 10^\prime 34^{\prime \prime} & & \end{array} $ jadi, $ 37^\circ 42^\prime - 20^\circ 31^\prime 26^{\prime \prime} = 17^\circ 10^\prime 34^{\prime \prime} $ e. $ 32^\circ 25^\prime - 21^\circ 35^\prime 14^{\prime \prime} $ $\begin{array}{cccccc} 32^\circ 25^\prime & \rightarrow & 32^\circ 24^\prime 60^{\prime \prime} & \rightarrow & 31^\circ 84^\prime 60^{\prime \prime} & \\ 21^\circ 35^\prime 14^{\prime \prime} & \rightarrow & 21^\circ 35^\prime 14^{\prime \prime} & \rightarrow & 21^\circ 35^\prime 14^{\prime \prime} & - \\ \hline & & & & 10^\circ 49^\prime 46^{\prime \prime} & \end{array} $ jadi, $ 32^\circ 25^\prime - 21^\circ 35^\prime 14^{\prime \prime} = 10^\circ 49^\prime 46^{\prime \prime} $ Tentukan sudut yang positif, lebih kecil dari , dan koterminal dengan .Ketuk untuk lebih banyak langkah...Langkah dengan .Langkah yang dihasilkan dari positif, lebih kecil dari , dan koterminal dengan .

ukuran sudut 450 derajat jika diubah dalam ukuran radian adalah